أقصر مسافة بين نقطتين The shortest distance between two points

أقصر مسافة بين نقطتين تُظهر لنا الخرائط المسطحة الأرض كسطح مستوٍ، بينما في الواقع هي كروية الشكل. هذا الاختلاف في الشكل يؤثر على حساب المسافات بين نقطتين على سطح الأرض. ومن المعلوم أن الطرق المستقيمة هي أقصر مسافة بين نقطتين على سطح مستوٍ. لكن ماذا عن سطح الأرض الكروي؟   أقصر مسافة بين نقطتين على سطح الأرض: على سطح مستوٍ، تكون أقصر مسافة بين نقطتين هي الخط المستقيم.   المسارات المنحنية أقصر تُمثل الدائرة العظمى أقصر مسافة على سطح الكرة لأنها تُغطّي أكبر مساحة ممكنة بنصف قطر معين.  وعلى عكس الخرائط المسطحة، ليست الطرق المستقيمة أقصر مسافة بين نقطتين على سطح الأرض. فعلى السطح الكروي، تكون أقصر مسافة بين نقطتين هي مسار الدائرة العظمى، وهو عبارة عن قوس من دائرة عظيمة تمر عبر النقطتين.   السبب: يُعزى ذلك إلى انحناء الأرض. فلو افترضنا وجود خط مستقيم يربط بين نقطتين على الأرض، فسيمر هذا الخط عبر الغلاف الجوي، مما يجعله أطول من مسار منحني يتبع انحناء الأرض. من هنا فالمسارات المنحنية أقصر على سطح الأرض الكروي     لماذا؟   انحناء الأرض: يسبب انحناء الأرض في انحراف المسارات المستقيمة عن أقصر مسافة ممكنة. الدوائر العظمى: أقصر مسافة بين نقطتين على سطح الكرة الأرضية هي دائرة عظيمة. دائرة عظيمة: هي أكبر دائرة يمكن رسمها على سطح الكرة الأرضية وتمر بالنقطتين.   مثال: السفر من أمريكا إلى روسيا: الطريق المستقيم: على خريطة مسطحة، يظهر أقصر مسافة بين أمريكا وروسيا على شكل خط مستقيم. إثبات ذلك: يمكن إثبات ذلك عن طريق مقارنة خط مستقيم على الكرة الأرضية بمسار منحني باستخدام خيط أو حبل. فالطريق المنحني: في الواقع، أقصر مسافة هي مسار منحني يمر عبر كندا وغرينلاند. فعند السفر على مسار مستقيم على سطح الأرض، نكون في الواقع نسافر على سطح منحني، مما يجعل المسافة أطول. فالسفر من أمريكا إلى روسيا، لا نسلك طريقًا مستقيمًا. بدلاً من ذلك، نعبر من كندا وغرينلاند. وقد يبدو هذا غير منطقي على خريطة مسطحة، حيث يظهر المسار المستقيم أقصر لكن عند اختبار ذلك على كرة أرضية باستخدام خيط أو حبل، سنجد أن المسار المنحني هو الأقصر. السبب: لأن هذا المسار المنحني هو أقصر مسافة بين النقطتين على سطح الأرض.   إثبات ذلك: يمكن إثبات ذلك عن طريق مقارنة خط مستقيم على الكرة الأرضية بمسار منحني باستخدام خيط أو حبل.   توضيح المسار المنحني: نضع الخيط أو الحبل على سطح الكرة الأرضية دون رفعه. سيُشكل هذا مسارًا منحنيًا يتبع انحناء الأرض. هذا المسار أقصر من الخط المستقيم.   أهمية فهم المسارات المنحنية: فهم المسارات المنحنية على سطح الأرض ضروري للتخطيط لرحلات الطيران والسفر البحري. تُستخدم هذه المعرفة أيضًا في مجالات أخرى مثل علم الفلك والجيوديسيا.   الخلاصة: المسارات المنحنية هي أقصر مسافة بين نقطتين على سطح الأرض. الطرق المستقيمة ليست أقصر مسافة على سطح الأرض. يمكن إثبات ذلك باستخدام خيط أو حبل على سطح الكرة الأرضية. المسارات المنحنية أقصر على سطح الأرض الكروي. دائرة عظيمة هي أقصر مسافة بين نقطتين على سطح الكرة الأرضية. عند السفر لمسافات طويلة على سطح الأرض، يجب مراعاة انحناء الأرض واستخدام مسارات دائرية عظمى.   ملاحظة: يُمكن حساب المسافة بين نقطتين على سطح الأرض باستخدام صيغة هافرساين. الدائرة العظمى هي أقصر مسار بين نقطتين على سطح الكرة الأرضية. يمكن إثبات صحة المسارات المنحنية باستخدام حسابات رياضية معقدة. لكن يمكن أيضًا إثبات ذلك بشكل بسيط باستخدام خيط أو حبل على كرة أرضية. يمكن استخدام خرائط خاصة تُظهر الدوائر العظمى لتخطيط الرحلات الطويلة. تتوفر أيضًا برامج كمبيوتر وأجهزة GPS يمكنها حساب المسار الأقصر على سطح الأرض. The shortest distance between two points Flat maps show us the ground as a flat surface, while in reality they are spherical shape. This difference in shape affects the expense of the distances between two points on the surface of the earth. It is known that the straight roads are the shortest distance between two points on a flat surface. But what about the spherical surface of the earth? The shortest distance between two points on the surface of the earth: On a flat surface, the shortest distance between two points is the straight line. The curved paths are shorter The Great Circle represents the shortest distance on the surface of the ball because it covers the largest possible area with a certain half of the diameter.   Unlike flat maps, straight roads are not the shortest distance between two points on the surface of the earth. On the spherical surface, the shortest distance between two points is the path of the Great circle, which is an arc of a great circle that passes through the two points. the reason: This is attributed to the curvature of the earth. If we assume that there is a straight line linking two points on the ground, then this line passes through the atmosphere, which makes it longer than a curved path that follows the curvature of the earth. Hence, curved paths are shorter on the surface of the spherical earth Why? Earth's curvature: The land curvature causes straight paths from the shortest possible distance. Great circles: The shortest distance between two points on the surface of the globe is a great circle. Great circle: It is the largest circle that can be painted on the surface of the globe and passes with two points. Example: Traveling from America to Russia: Straight: On a flat map, the shortest distance between America and Russia appears in the form of a straight line. Proof of this: This can be proven by comparing a straight line on the globe with a curved path using a thread or rope. The curved road: in fact, the shortest distance is a curved path that passes through Canada and Greenland. When traveling on a straight path on the surface of the earth, we are actually traveling on a curved surface, which makes the distance longer. Traveling from America to Russia, we do not take a straight path. Instead, we cross from Canada and Greenland. This may seem illogical on a flat map, where the straight path appears shorter But when tested on a ground ball using a thread or rope, we will find that the curved path is the shortest. the reason: Because this curved path is the shortest distance between the two points on the surface of the earth. prove that: This can be proven by comparing a straight line on the globe with a curved path using a thread or rope. Clarify the curved path: We put the thread or rope on the surface of the globe without lifting it. This will be a curved path that follows the curvature of the earth. This path is shorter than the straight line. The importance of understanding curved paths: Understanding curved paths on the surface of the earth is necessary to plan flights and maritime travel. This knowledge is also used in other areas such as astronomy and geodesia. Conclusion: The curved paths are the shortest distance between two points on the surface of the earth. The straight roads are not the shortest distance on the surface of the Earth. This can be proven using a thread or rope on the surface of the globe. The curved paths are shorter on the spherical surface. A great circle is the shortest distance between two points on the surface of the globe. When traveling for long distances on the surface of the earth, the curvature of the Earth must be taken into account and the use of great circular paths. note: The distance between two points on the surface of the earth can be calculated using a hafferine format. The Great Circle is the shortest path between two points on the surface of the globe. Current paths can be validated using complex sports accounts. But this can also be proven simple using a thread or rope on a ground ball. Special maps can be used that show the great circles to plan long trips. Computer and GPS programs can also calculate the shorter track on the surface of the Earth.

 

Tweet